Apollonius dari Perga (262–190 SM)

 dijuluki oleh para cendekiawan kuno sebagai "Geometer Agung" (The Great Geometer).

Jika Menaechmus pertama kali menemukan irisan kerucut dan Archimedes menggunakannya untuk menghitung luas/volume, Apollonius adalah sosok yang meneliti sifat-sifat geometri irisan kerucut secara menyeluruh, sistematis, dan tuntas dalam karya monumental 8 jilidnya yang berjudul Conics (Konika).

1. Penemuan & Istilah Matematika Utama

Sebelum Apollonius, para matematikawan menganggap bahwa parabola, elips, dan hiperbola dihasilkan dari tiga jenis kerucut yang berbeda (kerucut lancip, siku-siku, dan tumpul) yang dipotong tegak lurus pada sisinya.

Apollonius meruntuhkan pandangan tersebut dan membawa pembaharuan besar:

• Satu Kerucut untuk Semua Kurva: Ia membuktikan bahwa ketiga kurva tersebut dapat dihasilkan dari satu jenis kerucut tunggal (bahkan kerucut ganda/dua puncak), hanya dengan mengubah sudut kemiringan bidang pemotongnya.
• Pemberian Nama Resmi Kurva: Apollonius adalah orang yang menciptakan istilah matematika yang kita gunakan hingga hari ini:
  • Parabola (berasal dari kata parabole = sejajar/disetarakan).
  • Ellipse (berasal dari kata elleipsis = kekurangan/kurang dari).
  • Hyperbola (berasal dari kata hyperbole = kelebihan/melampaui).
• Konsep Titik Fokus (Foci) dan Asimtot: Ia adalah orang pertama yang merumuskan konsep titik fokus pada elips dan hiperbola, serta membuktikan keberadaan garis asimtot (garis lurus yang mendekati kurva hiperbola tetapi tidak pernah menyentuhnya hingga tak terhingga).
• Lingkaran Apollonius: Ia membuktikan bahwa himpunan titik-titik yang memiliki rasio jarak konstan terhadap dua titik tetap akan membentuk sebuah lingkaran.

2. Cara Apollonius Membangun Logika Pembuktian

Apollonius menggunakan Geometri Koordinat Implisit (hampir 1.900 tahun sebelum René Descartes merumuskan koordinat Kartesius).

Ia menggunakan garis diameter kerucut dan garis singgung sebagai sumbu rujukan (axis of reference). Dari garis rujukan ini, ia mengukur koordinat titik pada kurva (disebut ordinate dan abscissa) dan membuktikan hubungan rasionya menggunakan aljabar geometri.

Sebagai contoh, ia mendefinisikan sifat kurva berdasarkan penerapan luas:

• Pada Parabola, luas bujur sangkar pada ordinat tepat sama dengan persegi panjang pada absisa (y^2 = px).
• Pada Elips, luas bujur sangkar tersebut kurang (ellipse) dari persegi panjang tersebut.
• Pada Hiperbola, luas bujur sangkar tersebut melampaui (hyperbole) persegi panjang tersebut.

3. Relevansi ke Sains & Teknologi Modern

Meskipun buku Conics disusun murni sebagai teori matematika abstrak tanpa aplikasi praktis pada zamannya, teori Apollonius menjadi fondasi vital bagi revolusi sains abad ke-17:

• Astronomi Kepler & Newton: Teori fokus elips Apollonius dipakai oleh Johannes Kepler untuk membuktikan bahwa orbit planet mengelilingi matahari berbentuk elips dengan matahari berada di salah satu titik fokusnya.
• Sistem Navigasi & Radar: Prinsip sifat reflektif titik fokus pada parabola dan hiperbola yang dirumuskan Apollonius menjadi dasar kerja LIDAR, teleskop pantul, antena parabola, dan sistem navigasi radio (Loran).

\text{Archimedes (Kalkulus Kuno \& Fisika)} \longrightarrow \mathbf{\text{Apollonius (Geometri Irisan Kerucut)}} \longrightarrow \text{Hipparchus (Trigonometri \& Astronomi)}

Setelah Apollonius menuntaskan geometri kurva tingkat tinggi ini, garis waktu kita berlanjut ke matematikawan yang mulai menggabungkan geometri dengan pengamatan bintang: Hipparchus dari Nicaea (190–120 SM), sosok yang dikenal sebagai Bapak Trigonometri.